2021知到答案 线性代数与空间解析几何典型题解析 智慧树网课章节测试答案

第一章 章节测试

1、选择题: 排列53124的逆序数是（    ）。
选项：
A:4
B:6
C:5
D:7
答案: 【6】
2、选择题:行列式，则（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、选择题:用克莱姆法则解方程组，则其解为（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、选择题:对于阶行列式，则A的全部代数余子式之和等于（    ）。
选项：
A:-1
B:0
C:2
D:1
答案: 【1】
5、选择题:二阶行列式的结果是2项的代数和。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
6、选择题:转置之后，行列式多一个负号。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、选择题:范德蒙行列式是一个表达式。（    ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
8、选择题:齐次线性方程组一定有零解，可能没有非零解。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、选择题:由n个方程构成的n元齐次线性方程组，当其系数行列式等于0时，该齐次线性方程组有非零解。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:设D是n阶行列式，则D的第2行元素与第三行元素对应的代数余子式之积的和为0。（    ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

第二章 章节测试

1、选择题:向量的单位向量为（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】[$]
2、选择题:若表示与同方向的单位向量,则下列表示向量在上的投影向量的是（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、选择题:过点和点且平行于轴的平面方程为（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、选择题:点到平面的最短距离是（    ）。
选项：
A:2
B:3
C:4
D:1
答案: 【2】
5、选择题:曲线绕轴旋转所成的曲面方程为。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
6、选择题:方程表示的是一个单叶双曲面。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、选择题:设向量，，则。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:若，则共面。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、选择题:平面方程与轴平行。（    ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
10、选择题:点到直线的距离是。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】

第三章 章节测试

1、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、选择题:
选项：
A:0
B:2
C:-2
D:-1
答案: 【2】
4、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
7、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
9、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第四章 章节测试

1、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
6、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
8、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
9、选择题:下列哪条指令是求矩阵A的行最简形（   ）.
选项：
A:rref(A)

B:size(A) 
C:dot(A)

D:eig(A)

答案: 【rref(A)
】
10、选择题:下列哪个函数用来简单绘制三维曲面(   ).
选项：
A:ezmesh
B:plot
C:ezplot
D:mesh
答案: 【ezmesh】

第五章 章节测试

1、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、选择题:
选项：
A:一定为2
B:可能为2,也可能为3,也可能为其它数
C:可能为2,也可能为3,不能为其它数.
D:一定为3
答案: 【可能为2,也可能为3,不能为其它数.】
4、选择题:
选项：
A:
B:
C:

D:
答案: 【

】
5、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
6、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
7、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
8、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
9、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

第六章 章节测试

1、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、选择题:
选项：
A:8
B:6
C:4
D:0
答案: 【6】
3、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:

答案: 【

】
5、选择题:实方阵 A 的特征值可以是复数 ,相应的特征向量也可以是复向量 .
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
6、选择题:  n 阶实方阵一定存在 n 个特征值.
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、选择题:若方阵 A,B 相似，则 A,B 有相同的伴随阵.
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
8、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
9、选择题:行列式A非零的充分条件（   ）.
选项：
A:A至少有n个元素非零
B:A的任意两行元素之间不成比例
C:A的所有元素非零
D:以A为系数行列式的线性方程组有唯一解
答案: 【以A为系数行列式的线性方程组有唯一解】
10、选择题:若A为 n 阶反对称阵，则 （   ）.
选项：
A:必为对称阵
B:既不是对称阵，也不是反对称阵
C:必为反对称阵
D:可能是对称阵，也可能是反对称阵，二者必居其一
答案: 【可能是对称阵，也可能是反对称阵，二者必居其一】

第七章 章节测试

1、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
2、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
3、选择题:
选项：
A:-1
B:2
C:1
D:0
答案: 【0】
4、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
5、选择题:
选项：
A:球面
B:椭圆抛物面
C:双曲抛物面
D:椭球面
答案: 【椭球面】
6、选择题:
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
7、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
9、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
11、选择题:
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
12、选择题:
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】

第八章 章节测试

1、选择题:以下集合对于指定运算构成实数域上线性空间的是:（    ）。
选项：
A:={全体次实系数多项式}按照多项式的加法和数乘运算
B: ={空间上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
C:={平面上全体向量}按照通常向量的加法,数乘运算定义为
D:={全体阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算
答案: 【={全体阶上三角阵}按照矩阵的加法和数乘运算】
2、选择题:设线性空间，则的维数是（    ）。
选项：
A:6
B:5
C:3
D:4
答案: 【6】
3、选择题:设线性空间是形如的2阶实方阵全体的集合,则构成的子空间,其维数为（    ）。
选项：
A:5
B:4
C:2
D:3
答案: 【3】
4、选择题:数域K可以看成是自身上的线性空间，其加法就是数域K中的加法,数量乘法就是K中的乘法。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
5、选择题:平面上不平行于某一固定向量的所有向量的集合，对于向量的加法和数与向量的乘法构成线性空间。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
6、选择题:所有阶可逆阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、选择题:所有主对角线上元素之和等于零的4阶方阵,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是5。（   ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
8、选择题:所有3阶实对称阵对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成线性空间,则此线性空间的维数是6。（   ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
9、选择题:设是线性空间的一个子空间,且,则。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:设是元实系数非齐次线性方程组的解集合,则构成的子空间。（    ）
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】

第九章 章节测试

1、选择题:设线性方程组,, 分别是线性方程组(1)、(2)的解空间,则的维数是（    ）。
选项：
A:3
B:2
C:1
D:4
答案: 【1】
2、选择题:设线性空间，则的维数是（    ）。
选项：
A:4
B:3
C:6
D:9
答案: 【6】
3、选择题:在中线性无关的是（    ）。
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【】
4、选择题:所有2维实向量，关于如下定义的加法和实数与向量的乘法不构成线性空间。其中 。（    ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
5、选择题:数域关于数的加法与乘法是有理数域上的线性空间，其维数是2。（    ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【对】
6、选择题:设是数域上的线性空间的子空间,则不是的子空间。（   ）
选项：
A:错
B:对
答案: 【错】
7、选择题:设A为m*n阵，则与线性方程组AX=b同解的方程组是（   ）.
选项：
A:A^TX=b (A^T是A的转置阵)

B:PAX=Pb  (P为初等阵)
C:A^*X=0只有零解(A^*是A的伴随阵)
D:结论都不正确
答案: 【PAX=Pb  (P为初等阵)】
8、选择题:设A为 4*5 矩阵，且A的行向量组线性无关，则方程组AX=b（   ）.
选项：
A:有无穷多组解
B:无解
C:是否有解无法判断
D:有唯一一组解
答案: 【有无穷多组解
】
9、选择题:已知a=[1,2,3], b=[4,5,6]，下面的运算表达式中，出错的为（   ）
选项：
A: a-b

B:a*b
C:a.*b
D:a’*b

答案: 【a*b 】
10、选择题:下列哪条指令是求矩阵的秩（   ）.
选项：
A:rank
B:rref
C:eig
D:det
答案: 【rank 】[/$]