2021知到答案 微积分——雅、源、行 智慧树网课章节测试答案

绪论 章节测试

1、选择题:“微积分是近代数学中最伟大的成就，对它的重要性无论作怎样的估计都不会过分”是谁提出的？
选项：
A:冯.诺依曼
B:哥白尼
C:开普勒 
D:牛顿
答案: 【冯.诺依曼】
2、选择题:古希腊时期，柏拉图就提出了“七艺”，也称为“自由七艺”，下列哪些属于“七艺”？
选项：
A:文法
B:逻辑
C:算术
D:音乐
答案: 【文法;
逻辑;
算术;
音乐】
3、选择题:在我国古代，数学被《周礼》列为“六艺”之一。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、选择题:下列哪些选项是我国著名数学家华罗庚在“大哉数学之为用”一文中对数学的各种应用的精彩描述？
选项：
A:宇宙之大
B:粒子之微
C:生物之谜
D:日用之繁
答案: 【宇宙之大;
粒子之微;
生物之谜;
日用之繁】
5、选择题:2016年4月，李克强总理在考察北京大学数学科学学院时，突出强调理论数学等基础学科对提升原始创新能力的重要意义。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
6、选择题:

2019年9月19日，马云在杭州·云栖大会开幕式上这样评价数学：“没有数学为基础，就没有科学，没有科学就会没有技术”。

选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
7、选择题:数学课程可以培养学生哪方面的能力？运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、分析和际选择题的解决实能力，
选项：
A:基础计算能力
B:逻辑思维能力
C:空间想象能力
D:解决选择题的能力
答案: 【基础计算能力;
逻辑思维能力;
空间想象能力;
解决选择题的能力】
8、选择题:文科类专业的学生可以不用学习数学，因为他们用不上数学。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
9、选择题:中国功夫讲究刚柔并济，内外兼修，既有刚健雄美的外形，更有典雅深邃的内涵，蕴含着先哲们对生命和宇宙的参悟。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:微积分学习的四大秘籍包括哪些（       ）
选项：
A:“坐”的硬功夫，“听”巧功夫。
B:“做”的实功夫，“查”的细功夫。
C:“思”的活功夫，“问”的高功夫。
D:“辩”的勇功夫，“创”的新功夫。
答案: 【“坐”的硬功夫，“听”巧功夫。;
“做”的实功夫，“查”的细功夫。;
“思”的活功夫，“问”的高功夫。;
“辩”的勇功夫，“创”的新功夫。】
11、选择题:

“无论是人工智能还是量子通信等，都需要数学、物理等基础学科作有力支撑。我们之所以缺乏重大原创性科研成果，‘卡脖子’就卡在基础学科上。”是谁说的？

选项：
A:李克强总理
B:习近平主席
C:胡锦涛主席
D:江泽民主席
答案: 【李克强总理】
12、选择题:杭州·云栖大会是什么时候召开的?
选项：
A:2018年9月19日
B:2019年9月19日
C:2018年1月19日
D:2018年12月19日
答案: 【2018年9月19日】
13、选择题:

学生们在初中或高中所学到的数学知识，在进入社会后，几乎没有什么机会应用，因为作为知识的数学，通常在出校门不到一两年就忘掉了。这段话是日本数学家和数学教育家米山国藏说的，对吗？

选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
14、选择题:在微积分的学习中我们不提倡题海战术，但是做习题巩固所学知识是微积分学习的基本要求，这样的说法正确吗？
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
15、选择题:

“听”的巧功夫包括以下哪几个方面？

选项：
A:抓住重点听
B:抓住难点听
C:抓住疑点听
D:边听边思考
答案: 【抓住重点听;
抓住难点听;
抓住疑点听;
边听边思考】

第一章 章节测试

1、选择题:

下列说法是否正确？

中国清朝著名数学家李善兰在1859年翻译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，并沿用至今。

选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、选择题:基本初等函数包括哪些（      ）
选项：
A:幂函数
B:指数函数
C:反三角函数
D:三角函数
答案: 【幂函数;
指数函数;
反三角函数;
三角函数】
3、选择题:关于幂函数的性质描述准确的是（     ）
选项：
A:幂函数是奇函数
B:幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同
C:幂函数在定义域内是单调递增的函数
D:幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的
答案: 【幂函数的奇偶性随幂指数的不同而不同;
幂函数在零到正无穷这个区间上总是有意义的】
4、选择题:

古希腊学者泰勒斯利用相似三角形的原理测出金字塔的高，成为西方三角测量的开始，泰勒斯的功劳使数学产生了值得飞跃，所以人们尊称他为“数学之父”。这种说法是否正确？

选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
5、选择题:下列哪个函数是奇函数（    ）？
选项：
A:反正弦函数
B:反余弦函数
C:反正切函数
D:反余切函数
答案: 【反正弦函数;
反正切函数】
6、选择题:e是一个无理数，这种说法正确吗？
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、选择题:下列公式正确的是（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
;
】
8、选择题:关于分段函数的描述下列说法正确的是（      ）
选项：
A:分段函数，就是对于自变量  的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。
B:分段函数它是一个函数。
C:分段函数它是几个函数。
D:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
 
 
答案: 【分段函数，就是对于自变量  的不同的取值范围，有着不同的解析式的函数。;
分段函数它是几个函数。;
分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。
 
 
】
9、选择题:关于复合函数的描述，下列说法错误的的是（    )
选项：
A:任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。
B:复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上进行复合。
C:两个函数复合而成的复合函数，当里层的函数是偶函数时，复合函数就是偶函数，不论外层是怎样的函数。
D:当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是偶函数。
答案: 【任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。;
当里层的函数是奇函数、外层的函数也是奇函数时，复合函数是偶函数。】
10、选择题:当指数函数的底数大于1时，指数函数是增函数，但是不具有奇偶性。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
11、选择题:

函数的概念发展大致经历了的阶段分别是（    ）
选项：
A:几何观念下的函数
B:代数观念下的函数
C:集合关系下的函数
D:对应关系下的函数
答案: 【几何观念下的函数;
代数观念下的函数;
集合关系下的函数;
对应关系下的函数】

12、选择题:关于正弦函数的描述错误的说法是（     ）
选项：
A:正弦函数是一个偶函数
B:正弦函数是一个有界函数
C:正弦函数的最小正周期是
D:正弦函数是一个增函数
答案: 【正弦函数是一个偶函数;
正弦函数的最小正周期是;
正弦函数是一个增函数】

第二章 章节测试

1、选择题:“一尺之棰，日取其半，万事不竭”出自《庄子.天下篇》。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】[$]
2、选择题:我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”就是建立在直观基础上的一种原始极限思想的应用。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、选择题:下列哪些是古希腊数学家芝诺提出的悖论（     ）
选项：
A:二分法悖论
B:阿喀琉斯悖论
C:飞矢不动悖论
D:游行队伍悖论
答案: 【二分法悖论;
阿喀琉斯悖论
;
飞矢不动悖论;
游行队伍悖论】
4、选择题:下列说法正确的是（     ）
选项：
A:收敛数列一定有界
B:有界数列一定收敛
C:收敛数列的极限是唯一的
D:发散数列一定无界
答案: 【收敛数列一定有界;
收敛数列的极限是唯一的】
5、选择题:下列说法正确的是（      )
选项：
A:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。
B:随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。
C:给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。
D:给定以某一常数为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项，则数列收敛。
答案: 【随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离越来越近。;
随着数列通项的逐渐增大，收敛数列的通项与极限值的距离是越来越接近于零的。;
给定以极限值为中心的任意邻域，总含着数列里的无限项。】
6、选择题:单调有界数列必有极限。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、选择题:收敛数列的任意子列必定收敛。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:发散数列也可以存在收敛子列。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、选择题:下列说法哪个是正确的（    ）
选项：
A:单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的。
B:单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的。
C:所有项都是正数的数列其极限一定大于零。
D:若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散。
 
答案: 【单调递增的数列有上界，则它一定是收敛的。;
单调递减的数列，有下界，它也一定是收敛的。;
若一个数列的两个子列收敛到不同的值，则此数列必发散。
 
】
10、选择题:当两个数列的通项从某项开始具有相应的大小关系时，在极限都存在的情况下，极限也有相应的大小关系。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
11、选择题:刘徽首先建立了可靠的理论来推算圆周率，他所算得的“徽率”是(    )
选项：
A:3．1
B:3．14
C:3．142
D:3．1415926
答案: 【3．14】
12、选择题:

《九章算术》中的“阳马”是指一种特殊的(    )

选项：
A:棱柱
B:棱锥
C:棱台
D:楔形体
答案: 【棱锥】
13、选择题:世界上第一个把π计算到3．1415926＜π＜3．1415927的数学家是(    )
选项：
A:刘徽
B:祖冲之
C:阿基米德
D:卡瓦列利
答案: 【祖冲之】
14、选择题:

我国元代数学著作《四元玉鉴》的作者是(    )

选项：
A:秦九韶
B:杨辉
C:朱世杰
D:贾宪
答案: 【朱世杰】
15、选择题:两个数列乘积的极限存在，则下列说法正确的是（     )
选项：
A:至少一个数列极限存在。
B:有可能两个数列极限都存在。
C:有可能两个数列极限都不存在。
D:以上说法都有可能。
答案: 【有可能两个数列极限都存在。;
有可能两个数列极限都不存在。】

第三章 章节测试

1、选择题:数列极限可以看作函数极限中自变量趋于正无穷大时的特例。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、选择题:下列说法正确的是（    ）
选项：
A:无穷小量是一个常数。
B:零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。
C:无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。
D:无穷小量是零。
答案: 【零是可以作为无穷小量的唯一一个常量。;
无穷小量是一个变量，它与自变量的趋势有关。】
3、选择题:“＋、－”号是十五世纪德国数学家高斯发明的。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
4、选择题:下列说法正确的是（    )
选项：
A:两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。
B:两个相同类型的无穷小量，它们的积、商仍是无穷小量。
C:有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。
D:无限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。
答案: 【两个相同类型的无穷小量，它们的和、差仍是无穷小量。;
有限个相同类型的无穷小量，它们的和、差、积仍是无穷小量。】
5、选择题:海涅，德国数学家他独立发现了海涅定理，还提出著名的“有限覆盖定理”。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
6、选择题:首先给出ε-δ语言的数学家是(    )
选项：
A:高斯
B:欧拉
C:柯西
D:魏尔斯特拉斯
答案: 【魏尔斯特拉斯】
7、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
8、选择题:无穷大量必定是无界变量。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
9、选择题:某变量在变化过程中，会变得比任何数都要小，则该变量必是无穷小量。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
10、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
11、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
12、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第四章 章节测试

1、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
2、选择题:函数在一点处左、右连续，则函数在该点处必连续。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、选择题:下列说法正确的是（    ）
选项：
A:函数在一点处连续，函数在该点处函数值必然存在。
B:函数在一点处连续，函数在该点处必然有定义。
C:函数在一点处连续，函数在该点某领域必然有界。
答案: 【函数在一点处连续，函数在该点处函数值必然存在。;
函数在一点处连续，函数在该点处必然有定义。;
函数在一点处连续，函数在该点某领域必然有界。】
4、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
5、选择题:一切初等函数在其定义区间内都是连续的。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
6、选择题:闭区间上的连续函数一定是有界的。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
7、选择题:闭区间上的连续函数在两端点处异号，则函数在相应开区间内一定有一个根。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:关于闭区间上连续函数的性质，下列说法错误的是（     )
选项：
A:闭区间上的连续函数一定能取到最大值。
B:闭区间上的连续函数一定能取到最小值。
C:闭区间上的连续函数一定有根。
D:闭区间上的连续函数不一定有界。
答案: 【闭区间上的连续函数一定有根。;
闭区间上的连续函数不一定有界。】
9、选择题:关于函数间断点的描述，下列说法正确的是（    ）
选项：
A:函数在间断点处一定没有函数值。
B:函数在间断点处可能无极限。
C:函数在间断点处一定无极限。
D:函数在间断点处左右极限至少一个不存在。
答案: 【函数在间断点处可能无极限。】
10、选择题:关于函数间断点的分类，下列说法正确的是（    ）
选项：
A:左、右极限都存在一定是第一类间断点。
B:左、右极限至多有一个存在一定是第二类间断点。
C:左、右极限都不存在一定是第二类间断点。
D:左、右极限都存在一定不是第二类间断点。
答案: 【左、右极限都存在一定是第一类间断点。;
左、右极限至多有一个存在一定是第二类间断点。;
左、右极限都不存在一定是第二类间断点。;
左、右极限都存在一定不是第二类间断点。】
11、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第五章 章节测试

1、选择题:以下哪一个选择题与微分学发展有关(    )
选项：
A:求曲线的切线
B:求瞬时变化率
C:求函数的极大极小值
D:用无穷小过程计算特殊形状的面积
答案: 【求曲线的切线;
求瞬时变化率;
用无穷小过程计算特殊形状的面积】
2、选择题:

就微分学与积分学的起源而言(    )

选项：
A:积分学早于微分学
B:不确定
C:微分学早于积分学
D:积分学与微分学同期
答案: 【积分学早于微分学】
3、选择题:函数在一点处左、右导数都存在，则函数在这一点处导数存在。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、选择题:函数在一点处导数不存在，则函数在这一点处一定没有切线。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
5、选择题:下列式子正确的是（     ）
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
】
6、选择题:下列式子正确的是（    )
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【;
;
】
7、选择题:对于一元函数来说，可导和可微是等价的。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:

下列数学家哪一位不是微积分发展的代表人物(    )

选项：
A:欧拉
B:伯努利
C:拉格朗日
D:伽罗华
答案: 【伽罗华】
9、选择题:莱布尼茨创造了现在通用的微分和积分的符号。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
10、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
11、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第六章 章节测试

1、选择题:拉格朗日中值定理中函数应满足的条件是下面哪几项（    ）
选项：
A:函数在闭区间上连续
B:函数在开区间上连续
C:函数在闭区间上可导
D:函数在开区间上可导
答案: 【函数在闭区间上连续
;
函数在开区间上可导】
2、选择题:拉格朗日中值定理的结论告诉我们：在开区间内至少存在一点处切线的斜率等于两端点连线的斜率。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
3、选择题:罗尔定理的发明者米歇尔·罗尔是哪个国家的数学家？
选项：
A:法国
B:德国
C:英国
D:美国
答案: 【法国】
4、选择题:

费马是法国律师和业余数学家。虽然他是业余数学家，但是他在数学上的成就不比职业数学家差，之所以称业余，是由于皮耶·德·费马具有律师的全职工作。他似乎对数论最有兴趣，亦对现代微积分的建立有所贡献。被誉为“业余数学家之王”。

选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
5、选择题:关于罗尔定理的描述，下列说法正确的是（            )
选项：
A:函数在闭区间上连续
B:函数在开区间上可导
C:函数在两端点处函数值等于零
D:函数在开区间内至少一点处导数等于零
答案: 【函数在闭区间上连续;
函数在开区间上可导;
函数在开区间内至少一点处导数等于零】
6、选择题:罗尔定理中的三个条件是罗尔定理成立的什么条件
选项：
A:充分条件
B:必要条件
C:充要条件
D:既非充分又非必要条件
答案: 【充分条件】
7、选择题:罗尔定理是拉格朗日中值定理的特例。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
8、选择题:洛必达法则是谁发明的（     ）
选项：
A:洛必达
B:约翰‧伯努利
C:欧拉
D:柯西
答案: 【约翰‧伯努利】
9、选择题:在求极限的过程中，只要分子、分母可导,洛必达法则可以一直应用。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
10、选择题:极值指的是函数值，极值点指的是自变量的取值。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
11、选择题:函数的最值点可能在下面哪些点处取得（    ）
选项：
A:驻点
B:导数不存在的点
C:极值点
D:端点
答案: 【驻点;
导数不存在的点;
极值点;
端点】
12、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
13、选择题:
选项：
A:单调增加
B:单调减少
C:没有增减性
D:无法判断
答案: 【单调增加】
14、选择题:
选项：
A:2
B:1
C:0
D:-1
答案: 【2】

第七章 章节测试

1、选择题:连续函数一定存在原函数
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
2、选择题:原函数是一个函数。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
3、选择题:任意两个原函数之间之差一个常数。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
4、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
5、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
6、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
7、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
8、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
9、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
10、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

第八章 章节测试

1、选择题:求曲边梯形的面积时，通常包含那几个步骤（      ）
选项：
A:分割
B:近似
C:求和
D:取极限
答案: 【分割;
近似;
求和;
取极限】
2、选择题:定积分的定义中的和式是唯一确定的。
选项：
A:对
B:错
答案: 【错】
3、选择题:下列说法正确的是（    ）
选项：
A:闭区间上的连续函数一定可积
B:闭区间上的有界函数若存在有限个间断点，则一定可积
C:闭区间上的单调函数一定可积
D:闭区间上的周期函数一定可积
答案: 【闭区间上的连续函数一定可积;
闭区间上的有界函数若存在有限个间断点，则一定可积;
闭区间上的单调函数一定可积】
4、选择题:微分符号“d”、积分符号“”的首先使用者是(    )
选项：
A:牛顿
B:莱布尼茨
C:开普勒
D:卡瓦列里
答案: 【莱布尼茨】
5、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
6、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
7、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
8、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
9、选择题:
选项：
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】
10、选择题:关于微积分的创立者描述正确的是（     ）
选项：
A:牛顿
B:莱布尼兹
C:牛顿与莱布尼兹合作的
D:牛顿和莱布尼兹各自独立创作的
答案: 【牛顿和莱布尼兹各自独立创作的】
11、选择题:心脏线围成的是一个对称图形。
选项：
A:对
B:错
答案: 【对】
12、选择题:美丽的赛里木湖位于我国哪个地方（     ）
选项：
A:四川
B:云南
C:新疆维吾尔自治区
D:西藏自治区
答案: 【新疆维吾尔自治区】
13、选择题:

法国著名昆虫学家法布尔在其《昆虫记》中提到“每当地心引力和扰性同时发生作用时，（    ）就在现实中出现了。

选项：
A:阿基米德螺线
B:悬链线
C:心形线
D:星形线
答案: 【悬链线】[/$]